Dersin Adı | Diferensiyel Operatörlerin Spektral Analizi |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 668 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 7.5 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin Düzeyi | Doktora | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | ||||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) | - |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı kendine eşlenik olmayan StrurmLiouville diferansiyel operatörlerinin spektral özelliklerini kavramaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste Spektral Analizin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Giriş ve Temel Kavramlar. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
2 | Fourier Dönüşümleri Özellikler ve Uygulamaları. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
3 | Kendine Eşlenik Olmayan Diferansiyel Denklemler. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
4 | Kendine Eşlenik Olmayan SturmLiouville Diferansiyel Operatörleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
5 | Çözümler ve Onların Asimptotik Davranışları. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
6 | Jost Çözümleri ve Özellikleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
7 | Jost Çözümü için bir Spektral İntegral Temsili. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
8 | İntegral Denklemleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
9 | Resolvent Operatörü. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
10 | Green Fonksiyonu ve Özellikleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
11 | Sınır Teklik Teoremleri ve Analitik Fonksiyonlar. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
12 | Beurling, Pavlov Teoremleri ve Uygulamarı. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
13 | Carleson Teoremi ve Uygulamaları. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
14 | Spektrumun Nicelik Özellikleri. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
15 | Spektral Açılım. | M. A. Naimark, “Linear Differential Equations, Volume II”., Frederick Ungar Publishing Co. |
16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
Ders Kitabı | Yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır. |
Önerilen Okumalar/Materyaller | B.M. Levitan and I. S. Sargsjan, SturmLiouville and Dirac Operators, Kluwer Academic publishers. |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | 5 | 30 |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 30 |
Final Sınavı | 1 | 40 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 60 | |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 40 | |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 5 | 80 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | 5 | 4 | |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 37 | |
Final Sınavı | 1 | 40 | |
Toplam | 225 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Bilgisayar Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | ||||
2 | Bilgisayar Mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. | X | ||||
3 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular, değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. | X | ||||
4 | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır, ihtiyaç duyduğunda bunları inceler ve öğrenir. | X | ||||
5 | Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. | X | ||||
6 | Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir, karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. | X | ||||
7 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. | X | ||||
8 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | X | ||||
9 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. | X | ||||
10 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | X | ||||
11 | Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların bilgisayar mühendisliği uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır. | X | ||||
12 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest